Xét tích phân I=\(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\dfrac{sin2x}{\sqrt{1+cosx}}dx\). Nếu đặt t=\(\sqrt{1+cosx}\), khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. I= \(\int\limits^1_{\sqrt{2}}\dfrac{4t^3-4t}{t}dt\)

B. I= \(\int\limits^1_{\sqrt{2}}\dfrac{-4t^3+4t}{t}dt\)

C. I= \(4\int\limits^{\sqrt{2}}_1\left(t^2-1\right)dt\)

D. I= \(-4\int\limits^{\sqrt{2}}_1\left(t^2-1\right)dt\)

Câu 28. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \(\sqrt{2}\)  ;\(\sqrt{3}\)  ;\(\sqrt{5}\)  là các số thực.                              B. \(\dfrac{-1}{2}\)  ; \(\dfrac{2}{3}\)  ; -0,45 là các số thực.

C. Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ.                   D. 1; 2; 3; 4 là các số thực.

1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a, \(3\sqrt{5}=\sqrt{30}\) ; b, \(-3\sqrt{5}=-\sqrt{30}\) ; c, \(-3\sqrt{5}=-\sqrt{45}\) ; d, \(-3\sqrt{5}=\sqrt{45}\);

2. Khẳng định nào sau đây là sai?

a, \(\sqrt{\left(-3\right)^2}.5=-3\sqrt{5}\) b, \(\sqrt{3^2.5}=3\sqrt{5}\)

c, \(\sqrt{9x^2}=-3x\) với x≤0 c, \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\) với x≤3

3. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Giá trị của biểu thức \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\) bằng:

a, 0 ; b, 4 ; c, 2\(\sqrt{2}\) ; d, \(-2\sqrt{2}\)

4. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Trục căn thức ở mẫu của \(\dfrac{\sqrt{17}}{4+\sqrt{17}}\) ta được:

a, 4 ; b, \(\dfrac{1}{4}\) ; c, \(\sqrt{17}\left(4-\sqrt{17}\right)\) ; d, \(\sqrt{17}\left(\sqrt{17}-4\right)\)

5. Rút gọn các biểu thức (giả sử các biểu thức đều có nghĩa);

a, \(\sqrt{\dfrac{x}{y^3}+\dfrac{2x}{y^4}}\) ; b, \(\dfrac{x-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

c, \(\left(a-b\right)\sqrt{\dfrac{a^2b^2}{\left(a-b\right)^2}}\) ; c, \(\dfrac{a-\sqrt{3a}+3}{a\sqrt{a}+3\sqrt{3}}\)

1a) 6\(\sqrt{3}\) - 5\(\sqrt{12}\) + 3\(\sqrt{75}\)

   b) 2\(\sqrt{5}\) - \(\dfrac{1}{4}\) \(\sqrt{80}\) + 7\(\sqrt{500}\)

   c) \(\dfrac{sin43^o}{cos47^o}\) + tan45^o 

    ^{d) \(\dfrac{tan32^o}{tan68^o}\)} - cos30^o - \(\dfrac{sin18^o}{sin82^o}\)

Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. 2023 ∈ N

B. \(\sqrt{2023}\)∈ R

C. -2023 ∈ Z

D. \(\sqrt{2023}\) ∈ Q

Câu 2: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) ta không suy ra được tỉ lệ thức nào trong các tỉ lệ thức sau? (Với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

A. \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

B. \(\dfrac{d}{c}=\dfrac{b}{a}\)

C. \(\dfrac{a}{b-c}=\dfrac{c}{d-a}\)

D. \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
Câu 3: Trong các số sau: \(\sqrt{\dfrac{9}{49}};\sqrt{49};\sqrt{0,9};\sqrt{0,03}\) số nào là số vô tỉ?